课堂探究

    1．实验探究

    实验一：

    （1）实验装置：如左下图所示．

    (2)实验现象：当闭合电路中的一部分导体做切割磁感线运动时，图中的灵敏电流表的指针就会发生偏转，说明有感应电流产生．

            

    （3）分析与论证：左上图所示的实验装置可以简化为右上图所示的电路图：导体棒AB在导轨上运动时，磁感应强度不变，回路面积在增大．回路中有感应电流产生，说明运动的导体能够产生感应电流．

    实验二：

    (1)实验装置：如下图所示．

    (2)实验现象：当条形磁铁的N极或S极快速地插入或拔出线圈时，灵敏电流表指针发生偏转，产生了感应电流；当磁铁在线圈内不动时，线圈中无感应电流．

    (3)分析与论证：条形磁铁插入或拔出线圈时，线圈中的磁场在变化，即磁感应强度在变化，而线圈组成的闭合电路面积不变．说明运动的磁铁能够产生感应电流．

    实验三：

    （1）实验装置：如下图所示，线圈A与开关、电源、滑动变阻器串联，线圈B与灵敏电流表串联，线圈A在线圈B中．

    (2)实验现象：开关闭合、断开的瞬间，线圈B中有感应电流;

    开关闭合后，滑动变阻器的滑片快速移动时，线圈B中有感应电流;

    开关闭合后，滑动变阻器的滑片不动时，线圈B中无感应电流；

    开关闭合、电路稳定后，线圈B中无感应电流;

    开关断开且A中无电流后，线圈B中无感应电流．

    综上所述，A中电流发生变化时，B中能够产生感应电流．

    (3)分析与论证：线圈A在线圈B中，当A中的电流发生变化时，A的磁场也发生变化，即B所在的区域磁感应强度发生了变化，而B所在回路的面积不变，此时B中有感应电流产生．

    由以上三个实验的分析与论证可知，产生感应电流的条件与两个因素有关：磁场的变化与闭合电路包围的面积变化．因为这两个因素决定着一个物理量——磁通量（闭合电路的面积与垂直穿过它的磁感应强度的乘积）．所以，磁通量与感应电流产生的条件有关，即产生感应电流的条件为：穿过闭合电路的磁通量发生变化．

    2．磁通量

    （1）磁通量：闭合电路的面积与垂直穿过它的磁感应强度的乘积叫磁通量，即Φ＝BS,且B⊥S．若B与S不垂直，则Φ＝BSsinθ,θ为磁感线与线圈平面的夹角．

    (2)磁通量的单位：在国际单位制中，磁通量的单位是韦伯，简称韦，符号是“Wb”．

    1 Wb＝1 T·1 m2＝1 V·s

    推导如下：

    ．

    （3）对磁通量Φ的说明：

    ①虽然闭合电路的面积与垂直穿过它的磁感应强度的乘积叫磁通量,但是当磁场与闭合电路的面积不垂直时，磁感应强度也有垂直闭合电路的分量，如左下图所示．

          

    磁感应强度垂直闭合电路面积的分量为：B⊥＝Bsinθ．

    此时磁通量为：Φ＝BSsinθ，其中θ为B与S方向的夹角．

    ②磁通量是标量，没有方向，但有正负．如右上图所示，回路所围面积内有两个方向的磁场，磁通量应为两个分磁通量Φ进与Φ出的代数和，即Φ＝Φ进－Φ出．

    3．产生感应电流的条件

    产生感应电流的条件可总结为：只要穿过闭合电路的磁通量发生变化，闭合电路中就有感应电流产生．

    感应电流产生条件可以归纳为两条：一是电路闭合；二是磁通量变化，二者缺一不可．

    状元笔记  产生感应电流的条件可以描述为“不论用什么方法，只要穿过闭合回路的磁通量发生变化就会产生感应电流”．

    二、磁通量的变化

    1．磁通量的变化方式

    （1）磁场不变，闭合电路的面积发生变化，即B不变，S变；

    （2）闭合电路的面积不变，磁场发生变化，即S不变，B变；

    （3）线圈平面和磁场方向的夹角θ变化时，

    引起线圈的磁通量发生变化，即B、S不变，θ变化；

  （4）磁场和线圈的面积都发生变化，引起磁通量的变化，在高中不涉及定量的分析和计算．

    状元笔记  磁通量和磁通量的变化量有着本质的区别．磁通量是状态量，可以用穿过闭合回路的磁感线的条数来描述；磁通量的变化量是过程量，应为末状态磁通量与初状态磁通量之差．是否产生感应电流与穿过闭合回路的磁通量变化有关，与磁通量大小无关．

    2．如何求磁通量的变化量？

    （1）磁感应强度Ｂ不变，有效面积Ｓ变化，则ΔΦ＝Φt－Φ0＝B·ΔS．

    如图所示，金属三角形框架MON与导体棒DE构成回路，处在匀强磁场中与磁场垂直，若B＝0．1 T，DE从O点出发，向右以1 m/s的速度匀速运动4 s时，回路中磁通量

的变化是：ΔΦ＝Φt－Φ0＝B·ΔS＝0．8 Wb．

    （2）磁感应强度Ｂ变化，磁感线穿过的有效面积Ｓ不变，则穿过回路中的磁通量的变化是：ΔΦ＝Φt－Φ0＝ΔB·S．

    在图中，若令S＝8 m2保持不变，而B从0．1 T变到0．8 T，则穿过回路的磁通量的变化ΔΦ＝Φt－Φ0＝ΔB·S＝5．6 Wb．

    （3）磁感应强度Ｂ和回路面积Ｓ同时发生变化的情况，则穿过回路中的磁通量的变化ΔΦ＝Φt－Φ0≠ΔB·ΔS．

    在图中，若令S0＝8 m2变到St＝18 m2，而B从0．1 T变到0．8 T，则穿过回路的磁通量的变化ΔΦ＝Φt－Φ0＝ΔB·ΔS＝7 Wb．

    状元笔记  磁通量是标量，若规定其中一个穿入方向为正，则从另一方向穿入时磁通量为负值．在线圈翻转时，磁通量的变化量应等于它们的代数和，即等于其绝对值之和，而不是绝对值之差．

    【示例】如下图所示，线圈平面与水平方向成θ角，磁感线竖直向下，设磁感应强度为B，线圈面积为S，则穿过线圈的磁通量为多大？

    解析：线圈平面abcd与磁感应强度B不垂直，不能直接用Φ＝BS计算，处理时可以用不同的方法．

    解：方法一：把S投影到与B垂直的方向即水平方向，如图中a′b′cd，S⊥＝Scosθ，故Φ＝BS⊥＝BScosθ．

    方法二：把B分解为平行于线圈平面的分量B∥和垂直于线圈平面的分量B⊥，显然B∥不穿过线圈，且B⊥＝Bcosθ

    故Φ＝B⊥S＝BScosθ．