《直 观 图》教案 

一、教学目标：

1)知识与技能：掌握斜二测画法的规则，并会用它来画一些简单空间几何体的直观图

2)过程与方法：通过学生观察，思考、类比，经过由特殊到一般、由具体到抽象、由例题到画法的过程，使学生掌握斜二测画法，从而培养学生的观察能力、空间想象能力和分析问题、解决问题的能力。

3)情感态度与价值观

：通过学生的自主探讨、研究和画图，让学生体会数学的严谨和美学价值，并让学生感受数学来源于生活，高于生活，并服务于生活

二、教学重点、难点

重点：用斜二测面法画空间几何体的直观图

难点：坐标系的选择和直观图中点的确定

三、学法与教法

1．学法：学生通过作图感受图形直观感，并自然采用斜二测画法画空间几何体的过程。

2．教法：启发诱导与自主探究相结合的教学方式，并利用课件辅助教学。

四、教学过程：

(一)、新课导入：

讨论：如何在平面上画出空间图形？

引入：定义直观图（表示空间图形的平面图）.  观察者站在某一点观察几何体，画出的图形.把空间图形画在平面内，画得既富有立体感，又能表达出图形各主要部分的位置关系和度量关系的图形

（二）、探究新课

预习案：“我学习，我主动，我参与，我收获！”

1.如何画水平放置的平面图形的直观图？

水平放置的平面图形的斜二测画法规则：

(1）在已知图形中取互相垂直的轴和轴，两轴相交于O点，画

直观图时，把它们画成对应的        ， 两轴相交于         ，使             ，用它们确定的平面表示         。

(2)已知图形中平行于轴或轴的线段，在直观图中，分别画出

             的线段.

(3)原图形中平行轴的线段在直观图中长度  ，平行于轴的线

段长度    ．

2．如何画立体图形的直观图？

画立体图形的直观图时，只需增加一个竖直的Z轴，且使         

，并把竖直的线段画成与Z轴       ，长度        ．

3．斜二测画法画直观图是根据            投影原理画出的图形.

预习自测

1.下列说法正确的是（       ）

教材助读  （根据以下提纲，研读教材第7 页～第11 页）

(A)相等的角在直观图中仍然相等；

(B)相等的线段在直观图中仍然相等；

(C)平行的线段在直观图中任然平行；

(D)垂直的线段在直观图中仍然垂直。

2．用斜二测画法画边长为3cm的水平放置的正方形的直观图．

探究案：“我探究，我分析，我思考，我提高！”

探究1：水平放置的平面图形的直观图画法

例1、用斜二测画法画边长为3cm的水平放置的正三角形的直观图.

例2、用斜二测画法画水平放置正六边形的直观图.

（1）讨论：水平放置的平面图形的直观感觉？以六边形为例讨论.

用斜二测画法画水平放置的正六边形的直观图。

探究2：空间几何体的直观图画法

例3、画一个底面边长为3cm，高为4cm的正三棱柱的直观图。

例4、画出正六棱锥的直观图。

画法：①画轴②画底面。③画侧棱。④成图。

训练案：“我实践，我练习，我开窍，我聪慧！”

1、画出底面边长为4cm,高为5cm的正四棱锥的直观图。

2、画出长、宽、高分别为 4cm, 3cm，2cm的长方体直观图.

（四）、归纳小结：本节课主要学习了空间几何体的直观图的画法。

      步骤：建系-找点-连线成图。

      画法：①画轴   ②画底面。

            ③画侧棱 ④成图。

      口诀：横竖不变纵减半，平行性不变。

（五）、作业布置：课本P12    习题1-2

       A组   1、2、3